STEP #05 - Il principio fisico

 Il Radiogoniometro sfrutta il principio fisico dell' elettromagnetismo; utilizza un particolare tipo di onde elettromagnetiche: le onde radio. Infatti tramite esse il radiogoniometro è in grado di identificare direzione e il senso del luogo da cui vengono trasmesse (generalmente un radiofaro). 

Le equazioni di Maxwell forniscono diverse informazioni riguardanti la propagazione delle onde elettromagnetiche. Si consideri un generico campo:

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}t\right)}$

dove ${\displaystyle \mathbf {E} _{0}}$ è l'ampiezza costante, ${\displaystyle f}$ è una funzione differenziabile al secondo ordine, ${\displaystyle {\hat {\mathbf {k} }}}$ è il versore della direzione di propagazione e ${\displaystyle {\mathbf {x} }}$ la posizione. Si osserva che ${\displaystyle f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}t\right)}$ è una generica soluzione dell'equazione delle onde, cioè:

${\displaystyle \nabla ^{2}f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}t\right)={\frac {1}{{c_{0}}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}t\right)}$

per un'onda generica che si propaga nella direzione ${\displaystyle {\hat {\mathbf {k} }}}$. Tale funzione deve inoltre soddisfare le equazioni di Maxwell:^[9]

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {E} _{0}f'\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}t\right)=0\qquad \mathbf {E} \cdot {\hat {\mathbf {k} }}=0}$

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ={\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {E} _{0}f'\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}t\right)=-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\qquad \mathbf {B} ={\frac {1}{c_{0}}}{\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {E} }$

La prima equazione implica quindi che il campo elettrico è ortogonale alla direzione di propagazione, mentre la seconda definisce il campo magnetico, ortogonale sia al campo elettrico che alla direzione di propagazione.

Dalle equazioni di Maxwell si evince dunque che in un'onda elettromagnetica i campi sono ortogonali fra loro e ortogonali alla direzione di propagazione, che le loro ampiezze sono proporzionali, e che la costante di tale proporzionalità è la velocità di propagazione, che dipende dalle caratteristiche del mezzo in cui si propaga.